Möbius环并苯的分子对称性

doi:10.3866/PKU.WHXB20110518

摘要/Abstract

摘要：

一般来说, 点群理论认为Möbius带环分子最高的对称性只能是C₂. 本文讨论了由18个苯环组成的环并苯的异构体分子, 包括柱面的Hückel型分子(HC-[18])和扭转180°的Möbius带环分子(MC-[18]). 结果表明除了点对称性外, Möbius带环分子还存在一种可称为环面螺旋旋转(TSR)变换的对称性, 为此还引用了环面正交曲线坐标系. 此外, 还讨论了这些分子关于TSR对称性匹配的原子集和原子轨道(AO)集. 根据TSR对称性的循环群特征, 可以建立此类群的不可约表示及有关特征标. 这类分子的分子轨道(MO)关于TSR群的不可约表示是纯的, 然而所含的相应的原子轨道对称性匹配的线性组合(SALC-AO)成分可以是多种的.

关键词: Möbius环并苯, 分子对称性, 环并苯, 环面螺旋旋转变换, 环面正交曲线坐标系, 环面群

Abstract:

Generally speaking, the highest symmetry of a Möbius cyclacene molecule is C₂ group based on the point group theory. We here investigated two isomers of cyclacene that were composed of 18 benzene units, i.e., a hoop-like Hückel [18]-cyclacene (HC-[18]) and a Möbius strip-like Möbius[18]- cyclacene (MC-[18]). We found that in addition to being described by C₂ point group transformation, the molecular symmetry of Möbius cyclacene may also be characterized by the so-called torus screw rotation (TSR) symmetrical transformation, which is a symmetry operation of the torus group introduced here. The torus orthogonal curvilinear coordinates were also introduced to express the TSR transformation. Furthermore, both the symmetry adapted atom set and the atomic orbital set that refers to the TSR transformation are discussed. Because the TSR symmetry has cyclic group characteristics, we can establish the irreducible representations and related characteristics for this cyclic group. In addition, for these cyclacenes the irreducible representation of their molecular orbitals (MOs) may be pure while their corresponding symmetry adaptive linear combination of atomic orbital (SALC-AO) components can be numerous.

Key words: Möbius cyclacene, Molecular symmetry, Cyclacene, Torus screw rotation transformation, Torus orthogonal curvilinear coordinates, Torus group

邢生凯, 李云, 赵学庄, 蔡遵生, 尚贞锋, 王贵昌. Möbius环并苯的分子对称性[J]. 物理化学学报, 2011, 27(05), 1000-1004. doi: 10.3866/PKU.WHXB20110518

XING Sheng-Kai, LI Yun, ZHAO Xue-Zhuang, CAI Zun-Sheng, SHANG Zhen-Feng, WANG Gui-Chang. Molecular Symmetry of Möbius Cyclacenes[J]. Acta Phys. -Chim. Sin. 2011, 27(05), 1000-1004. doi: 10.3866/PKU.WHXB20110518

链接本文: https://www.whxb.pku.edu.cn/CN/10.3866/PKU.WHXB20110518

https://www.whxb.pku.edu.cn/CN/Y2011/V27/I05/1000

参考文献

(1) Rzepa, H. S. Chem. Rev. 2005, 105, 3697.
(2) Craig, D. P., Paddock, N. L. Nature 1958, 181, 1052.
(3) Craig, D. P. J. Chem. Soc. 1959, 997.
(4) Heilbronner, E. Tetrahedron Lett. 1964, 5, 1923.
(5) Zimmerman, H. E. Accounts Chem. Res. 1971, 4, 272.
(6) Walba, D. M.; Richards, R. M.; Haltiwanger, R. C. J. Am. Chem. Soc. 1982, 104, 3219.
(7) Walba, D. M.; Homan, T. C.; Richards, R. M.; Haltiwanger, R. C. New J. Chem. 1993, 17, 661.
(8) Qiu, W. Y.; Zhang, F. L. Chemistry 1988, 11, 59.
[邱文元, 张伏龙. 化学通报, 1988, 11, 59.]
(9) Ajami, D.; Oeckler, O.; Simon, A.; Herges, R. Nature 2003, 426, 819.
(10) Ajami, D.; Hess, K.; K?hler, F.; N?ther, C.; Oeckler, O.; Simon, A.; Yamamoto, C.; Okamoto, Y.; Herges, R. Chem. Eur. J. 2006, 12, 5434.
(11) Herges, R. Chem. Rev. 2006, 106, 4820.
(12) Geuenich, D.; Hess, K.; Koehler, F.; Herges, R. Chem. Rev. 2005, 105, 3758.
(13) Andre, J. M.; Champagne, B.; Perpete, E. A.; Guillaume, M. Int. J. Quantum Chem. 2001, 84, 608.
(14) Martin-Santamaria, S.; Rzepa, H. S. J. Chem. Soc. Perkin Trans. 2000, 2, 2372.
(15) Stantos, M. C.; Alvarez, F. Chem. Phys. Lett. 2009, 471, 276.
(16) Jiang, D. E.; Dai, S. J. Phys. Chem. C 2008, 112, 5348.
(17) Lemi, T. J. Mol. Struct. -Theochem 1998, 454, 83.
(18) Xu, H. L.; Li, Z. R.; Wang, F. F.; Wu, D.; Harigaya, K.; Gu, F. L. Chem. Phys. Lett. 2008, 454, 323.
(19) Armstrong, M. A. Basic Topology; Peking University Press: Beijing, 1983; pp 160-162; translated by Sun, Y. F.
[Armstrong, M. A. 基础拓扑学. 孙以丰, 译. 北京: 北京大学出版社, 1983: 160-162.]
(20) Wang, R. H.; Guo, K. X. Symmetry Group of Crystallography; Science Press: Beijing, 1990; pp 348-349.
[王仁卉, 郭可信. 晶体学中的对称群. 北京: 科学出版社, 1990: 348-349.]
(21) Yang, Z. R. Fractal Physics; Shanghai Scientific and Technological Education Publishing House: Shanghai, 1996; pp 1-25.
[杨展如. 分形物理学. 上海: 上海科技教育出版社, 1996: 1-25.]
(22) Cotton, F. A. Chemical Application of Group Theory, 3rd ed.; Wiley: New York, 1990; pp 68-99.
(23) Xing, S. K.; Li, Y.; Zhao, X. Z.; Shang, Z. F.; Xu, X. F.; Cai, Z. S.; Wang, G. C.; Li, R. F. Acta Phys.-Chim. Sin. 2010, 26, 1947.
[邢生凯, 李云, 赵学庄, 尚贞锋, 许秀芳, 蔡遵生, 王贵昌, 李瑞芳. 物理化学学报, 2010, 26, 1947.]
(24) Zhao, X. Z.; Wang, G. C.; Xu, X. F.; Pan, Y. M.; Shang, Z. F.; Li, R. F.; Li, Z. C. J. Math. Chem. 2008, 43(2), 485.
(25) Zhao, X. Z.; Shang, Z. F.; Li, Z. C.; Xu, X. F.; Wang, G. C.; Li, R. F.; Li, Y. J. Math. Chem. 2010, 48(2), 187.
(26) Xu, G. X.; Li, L. M.; Wang, D. M. Quantum Chemistry (Basic Theorem and ab initio Method); Science Press: Beijing, 2008; pp 445-449.
[徐光宪, 黎乐民, 王德明. 量子化学(基本原理和从头计算法), 第二版. 北京: 科学出版社, 2008: 445-450.]

[1]	孔维恺忻, 廉靖靖, 彭超, 朱杰, 郑钰琳, 黄巍然, 张博文, 段桂芳, 马琳, 彭晓东, 马维宁, 朱素杰, 黄卓. 联用多步骤虚拟筛选方法发现具有新母核的GABA_A受体正性变构调节剂[J]. 物理化学学报, 2024, 40(1): 2302044 - .
[2]	冯磊, 朱泽敏, 杨颖, 何宗兵, 邹家丰, 李漫波, 赵燕, 伍志鲲. 长期探寻的Au₂₃(S-Adm)₁₆结构及未曾预期的掺杂效应[J]. 物理化学学报, 0, (): 2305029 - .
[3]	尚念泽, 程熠, 敖申, 姑力米热, 李梦文, 王晓愚, 洪浩, 李泽晖, 张晓艳, 符汪洋, 刘开辉, 刘忠范. 基于石墨烯光子晶体光纤的流体传感器[J]. 物理化学学报, 2022, 38(12): 2108041 - .
[4]	何文倩, 邸亚, 姜南, 刘遵峰, 陈永胜. 石墨烯诱导水凝胶成核的高强韧人造蛛丝[J]. 物理化学学报, 2022, 38(9): 2204059 - .
[5]	彭景淞, 程群峰. 仿鲍鱼壳石墨烯多功能纳米复合材料[J]. 物理化学学报, 2022, 38(5): 2005006 - .
[6]	卢浩然, 魏雅清, 龙闰. 纳米孔缺陷导致单层黑磷电荷局域极大抑制非辐射电子-空穴复合的时域模拟[J]. 物理化学学报, 2022, 38(5): 2006064 - .
[7]	王磊, 孙毯毯, 闫娜娜, 刘晓娜, 马超, 徐舒涛, 郭鹏, 田鹏, 刘中民. 不同结构导向剂合成不同硅含量SAPO-34分子筛的酸性质[J]. 物理化学学报, 2022, 38(4): 2003046 - .
[8]	周蔚, 李运超, 范楼珍, 李晓宏. 硫黄素T与侧翼连接双链DNA的G-四链体高特异性作用[J]. 物理化学学报, 2022, 38(4): 2004017 - .
[9]	刘苗苗, 王文娟, 郝秀萍, 董晓燕. Aβ40和hIAPP在溶液和表面的成核与交叉成核聚集行为[J]. 物理化学学报, 2022, 38(3): 2002024 - .
[10]	梁涛, 王斌. 层间共价增强石墨烯材料的构筑、性能与应用[J]. 物理化学学报, 2022, 38(1): 2011059 - .
[11]	林锦亮, 张雅敏, 张浩力. 单分子器件中的新颖静电场效应[J]. 物理化学学报, 2021, 37(12): 2005010 - .
[12]	荆子君, Khai Chen Tan, 何腾, 于洋, 裴启俊, 王金涛, Wu Hui, 陈萍. 吡咯锂的合成、表征及晶体结构[J]. 物理化学学报, 2021, 37(11): 2009039 - .
[13]	叶耀坤, 胡宗祥, 刘佳华, 林伟成, 陈涛文, 郑家新, 潘锋. 锂离子电池正极材料中的极化子现象理论计算研究进展[J]. 物理化学学报, 2021, 37(11): 2011003 - .
[14]	陈文琼, 关永吉, 张姣, 裴俊捷, 张晓萍, 邓友全. 外电场作用下离子液体振动光谱变化的分子动力学模拟研究[J]. 物理化学学报, 2021, 37(10): 2001004 - .
[15]	吴智伟, 丁伟璐, 张雅琴, 王艳磊, 何宏艳. 咪唑类离子液体与酪氨酸相互作用及机理的密度泛函理论研究[J]. 物理化学学报, 2021, 37(10): 2002021 - .